勉強のあれこれ3

今回は、練習問題を少し取り上げていきたいと思いますぜ！！

問１

数値を２進数で格納数ｒレジスタがある、このレジスタに正の整数ｘを設定した後、''レジスタの値を２ビット左にシフトして、これにｘを加える''操作を行うと、レジスタの値はｘの何倍になるか、ここで、あふれは発生しないものとする。

ア　３　イ　４　ウ　５　エ　６

答え　ウ

解説

左に２ビットシフトすることで４倍となる。そこに元の値を加算しているので、

ｘ　×　４　＋　ｘ　＝　５ｘ　となり、　５倍となる。

問２

１６進小数0.C を１０進小数に変換したものはどれか

ア　０．１２　イ　０．５５　ウ　０．７５　エ　０．８４

答え　ウ

解説

１６進小数「０．Ｃ」の小数第一位の重みは１６⁻¹である。ここで、「Ｃ」は１０進数で１２であるから１２/１６となる。小数にすると０．７５になる。

問３

１０進数の演算式７÷３２の結果を２進数で表したものはどれか

ア　０．００１０１１　イ　０．００１１０１　ウ　０．００１１１　エ　０．０１１１

答え　ウ

解説

７÷３２は０．２１８７５である。これを２倍する方法で計算する。小数点以下の値を２倍して、１の桁の数字を読む。

０．２８７５　×　２　＝　０．４３７５　０

０．４３７５　×　２　＝　０．８７５　　０

０．８７５　　×　２　＝　１．７５　　　１

０．７５　　　×　２　＝　１．５　　　　１

０．５　　　　×　２　＝　１．０　　　　１

　０と１の列から、　１０進数の０．２１８７５は２進数の０．００１１１となる。

問４

２進数の１．１０１１と１．１１０１を加算した結果を１０進数で表したものはどれか。

ア　３．１　イ　３．３７５　ウ　３．５　エ　３．８

答え　ウ

解説

２進数を加算すると、　１．１０１１　＋　１．１１０１　＝　１１．１となる。これを、１０進表記に変換する。

１　×　２¹　＋　１　×　２⁰　＋　１　×　２⁻¹　＝　３．５

問５

次の式は、何進法で成立するか、　１０１５　÷　５　＝　１３１　（余り０）

ア　６　イ　７　ウ　８　エ　９

答え　イ

解説

余りが０の割り算なので掛け算、１３１×５　＝　１０１５で考える。

最下位の桁の計算は１×５＝５なので、６進以上であれば成り立つ。また、桁上がりはない。

次の桁の計算は、３×５＝（１５）₁₀をn進数に変換したときに下の桁が１になるものである。

（１５）₁₀　＝　（２３）₆　＝　（２１）₇　＝　（１７）₈　＝　（１６）₉

したがって、選択肢　イ　の　７進法が正解となる。