問１
負数を２の補数で表すとき、８けたの２進数nに対し-nを求める式はどれか、ここで、+は加算を表し、OR,XORは、それぞれビットごとの論理和、排他的論理和を表す。
ア (n OR 10000000) + 00000001 イ (n OR 11111110) + 11111111
ウ (n XR 10000000) + 11111111 エ (n XOR 11111111) + 00000001
答え エ
解説
２の補数表現で負の値を表現するには、ビットごとの値を反転してから、１を加える。ビットごとの値の反転には、オール１とのXORを用いる。したがって、１が８ビット並んだ数値とのXORとなる。その結果に値としての１、つまり00000001を加えたることで-nを表現する。
問２
４ビットの２進数１０１０の１の補数と２の補数の組み合わせはどれか
１の補数 ２の補数
ア ０１０１ ０１１０
イ ０１０１ １００１
ウ １０１０ ０１１０
エ １０１０ １００１
答え ア
解説
１の補数は、ビットを反転した０１０１である。
２の補数は、の補数の値に１を加えた０１１０である。
ウ １０１０ ０１１０
エ １０１０ １００１
答え ア
解説
１の補数は、ビットを反転した０１０１である。
２の補数は、の補数の値に１を加えた０１１０である。
問３
最上位をパリティビットとする８ビット符号において、パリティビット以外の下位７ビットを得るためのビット演算はどれか
ア １６進数０ＦとのANDをとる。 イ １６進数０FとのORをとる。
ウ １６進数７ＦとのANDをとる。 エ １６進数ＦＦとのXORをとる。
答え ウ
解説
最上位ビットを必ず０にして、他のビットはそのままにするには、最上位が０で、残りが１のビットパターン７ＦとAND演算をとればよい。
問４
ビット数が等しい任意のビット列aとbに対して、等式a = b と同じことを表すものはどこか。ここで、AND,OR,XORはそれぞれ、ビットごとの論理積、論理和、排他的論理和を表す。
ア a AND b = 00...0 イ a OR b = 11....1 ウ a XOR b = 00....0 エ a XOR b = 11...1
答え ウ
解説
XORであれば、XとYが一致した場合はに０になる。
問５
任意のオペランドに対するプール演算Aの結果とブール演算Bの結果が互いに否定の関係にあるとき、AはBの相補演算であるという。排他的論理和の相補演算はどれか。
ア 等価演算 イ 否定論理和 ウ 論理積 エ 論理和
答え ア
解説
あるオベランドXとYに対する排他的論理和と、その相補演算の真理値表を次に示す。これをみると、排他的論理和の相補演算は、等価演算であることがわかる。
Ｘ Ｙ ｜ ＸＯＲ ｜ 相補演算
０ ０ ０ １
０ １ １ ０
１ ０ １ ０
１ １ ０ １
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